浓度九大经典例题

以下是浓度问题的九大经典例题，涵盖稀释、浓缩、加浓等核心题型，并附上详细解析：

一、稀释问题（加溶剂）

例1 ：将30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？

• 解法 ：纯盐质量不变，设需加水x克，则 $\frac{30 \times 0.16}{30 + x} = 0.15$，解得 $x = 580$ 克。

二、浓缩问题（减溶剂）

例2 ：含盐50%的硫酸溶液100千克中，蒸去236千克水后，浓度变为25%，原盐水质量是多少？

• 解法 ：纯硫酸质量不变，设原盐水质量为y千克，则 $\frac{y \times 0.50}{y - 236} = 0.25$，解得 $y = 672$ 千克。

三、加浓问题（增溶质）

例3 ：含盐15%的盐水40千克中加入盐z千克，浓度变为20%，则z是多少？

• 解法 ：纯盐质量增加，设需加盐z千克，则 $\frac{40 \times 0.15 + z}{40 + z} = 0.20$，解得 $z = 10$ 千克。

四、混合不同浓度溶液

例4 ：甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克。现配药水140千克，其中甲种农药需多少千克？

• 解法 ：设甲种农药x千克，则乙种农药为 $（140 - x）$ 千克。根据溶质守恒：$\frac{x}{x + 20（140 - x）} = \frac{1}{1 + 2}$，解得 $x = 100$ 千克。

五、溶液配比问题

例5 ：含糖7%的糖水600克，要配成含糖10%的糖水，需加糖多少克？

• 解法 ：设需加糖m克，则 $\frac{600 \times 0.07 + m}{600 + m} = 0.10$，解得 $m = 200$ 克。

六、实际应用问题

例6 ：甲、乙两个容器分别装纯酒精和水。第一次将甲的1/3倒入乙，混合后再倒回甲1/4，此时甲中酒精浓度为22%，最初甲装多少克酒精？

• 解法 ：通过溶质守恒和浓度公式，设最初甲装酒精a克，乙装水b克，逐步推导可得 $a = 300$ 克。

七、浓度变化问题

例7 ：一杯盐水浓度为25%，加入50克水后浓度变为20%，原盐水质量是多少？

• 解法 ：设原盐水质量为x克，则 $\frac{x \times 0.25}{x + 50} = 0.20$，解得 $x = 250$ 克。

八、混合多次溶液

例8 ：有盐水800克，加入同样多的水两次后浓度变为12.5%，原盐水浓度是多少？

• 解法 ：每次加水后浓度减半，设原浓度为c，则 $\frac{c}{4} = 0.125$，解得 $c = 0.5 = 50%$。

九、还原问题（逆向操作）

例9 ：含盐8%的盐水200克，倒出1/4后加盐至浓度变为10%，需加盐多少克？

• 解法 ：倒出后盐水含盐15克，设需加盐n克，则 $\frac{15 + n}{200} = 0.10$，解得 $n = 5$ 克。

以上例题覆盖了浓度问题的主要类型，关键在于理解溶质守恒原则，并根据操作类型选择合适的方法